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Prioridades nas operações matemáticas simples

12 de Março de 2014 Dúvidas •
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Alteração à lei

Alteração à lei

A ordem em que algumas operações matemáticas são executadas tem impacto no resultado obtido. Ambas as operações abaixo estão matematicamente corretas, mas os seus resultados não são iguais:

  • 8 – 2 * 3 = 2
  • (8 – 2 ) * 3 = 18

A multiplicação toma precedência no primeiro exemplo, resultando no valor da operação de subtração feita após a operação de multiplicação.

A colocação do parêntesis no segundo exemplo altera a prioridade das operações, resultando no valor da multiplicação, mas só após a execução da subtração que se encontra dentro do parêntesis. Os parêntesis estão lá para garantir essa prioritização.

Ao contrário da língua escrita, a linguagem da matemática simples não tem entoações, tônicas ou interpretações diferenciadas no que se trata de operações. É uma linguagem estável para operações verificáveis por todos sem que para isso seja necessário ocupar n instâncias de um pilar da democracia. A matemática não é compatível com as diferentes possibilidades das interpretações jurídicas a que estão sujeitas as leis dos homens, dependentes de existir ou não jurisprudências e do julgador que as aplique.

Esta explicação foi a resposta a uma provocação que o A.Sousa me enviou hoje:

Dá para perceber porque sobe a electricidade. Parêntesis a mais ou a menos…

O A.Sousa andava nas suas investigações sobre a origem do custo da eletricidade, lá no meio daquele emaranhado de frases a que chamam o Instituto Jurídico, e deve-se ter deparado com esta manhosisse, um lapso… Em duplicado…

Trata-se de legislação que visava dar cumprimento a uma diretiva comunitária sobre os gases de estufa e o valor a transferir para efeitos de publicidade a energias renováveis e o plano de utilização desses fundos pelo Fundo de Português de Carbono, entre outros.

Como se pode ver pela imagem, o cálculo em causa, se executado de acordo com a publicação original da lei, daria um resultado diferente. Será que temos o mesmo tipo de gralhas no resto das leis?

Alteração à lei

Alteração à lei

 

Temperaturas e electricidade

9 de Março de 2014 Dúvidas •
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Há um mês, li várias referências a que o mês de Janeiro passado havia sido o terceiro Janeiro mais quente desde 1931.

Fiquei perturbado com a notícia! Tenho experimentado o que para mim é um Inverno frio! Perguntei a muita gente como achavam que tinham sido as temperaturas de Janeiro? A resposta quase unânime foi a de que tinha sido um mês mais frio que o habitual. Só uma pessoa, o Álvaro, admitiu que tinha sido mais quente!

Ao explorar no outro dia o site do IPMA percebi o que se passava. As temperaturas máximas, isto é, aquelas que percepcionamos durante o dia, foram normais, ou até abaixo do normal, na zona de Lisboa. O que foi mais quente foram as temperaturas mínimas. As três imagens abaixo, retiradas daqui, da esquerda para a direita, evidenciam respectivamente as temperaturas mínimas, médias e máximas.

Mínimas Janeiro 2014

Mínimas Janeiro 2014

Média

Média Janeiro 2014

Máxima

Máximas Janeiro 2014

Mas o que tem tudo isto a ver com a poupança, dirão? É que na investigação que tenho vindo a efectuar dos preços muito elevados da electricidade em Portugal, tenho tropeçado várias vezes no factor temperatura. Basta ver por exemplo o que diz o relatório da REN do mês de Janeiro:

  • Em janeiro o consumo de energia elétrica manteve a tendência de crescimento, com uma variação homóloga positiva de 2.2%. As temperaturas relativamente elevadas não tiveram efeito significativo dado que há um ano se tinham também situado acima da média. Com correção dos efeitos de temperatura e dias úteis a evolução situa-se em +1.5%.
    Na ausência de períodos com temperaturas muito baixas, a potência máxima solicitada à rede situou-se em 8085 MW, cerca de 100 MW abaixo da verificada no mesmo mês do ano anterior..

Este tema continua confuso para mim. Mas vou investigar mais para perceber como é que os desvios das temperaturas são utilizados para categorizar os consumos de electricidade, e como depois a ERSE pega nisto tudo, e aumenta sempre o preço da electricidade!

Desaparecimento da fuga de água!

28 de Fevereiro de 2014 Dúvidas / Práticas •
Comentários fechados em Desaparecimento da fuga de água!

Há uns dias, havíamos detectado uma fuga de água no condomínio. Na altura, verifiquei como era possível que uma pequena fuga de água resultasse num grande volume de água. Posteriormente, verificamos como essa pequena fuga de água era susceptível de ser observada no contador da água.

Simultaneamente, começamos a medir a quantidade de água que pingava nas escadas. Algumas vezes ao dia, pegava no medidor de volumes e media a quantidade de água que pingava. E aí verificamos uma situação deveras interessante: pingava muita mais água que aquela que a fuga do contador indicava! Ou seja, aparentemente havia mais que uma fuga!

Na verdade, a fuga do vizinho era de cerca de 60 ml/dia, enquanto na altura estavamos a medir volumes superiores a 2 litros por dia!

Enquanto eu chegava a esta conclusão, o vizinho também investigava. O vizinho acabou por descobrir a fuga dentro de casa, e depois de a resolver, voltamos a investigar o contador. Agora sim, permanecia estático! A fuga das escadas nada tinha a ver com o vizinho…

Entretanto, começamos a reparar que a quantidade de água que pingava começava a diminuir. Ao princípio, aconteceu lentamente. Depois começou a acelerar. Metendo os valores na folha de cálculo, determinamos que o pingar iria acabar proximamente. E assim aconteceu, conforme podem ver na imagem abaixo, que dá uma indicação do volume de água que saía em função do tempo.

Nesta fase, as dúvidas continuam. Não tivemos que partir paredes para descobrir a fuga. Não se gastou dinheiro inútil. Mas sabemos que temos um problema, e a hipótese mais provável é que estará associada a infiltrações. Mais investigação vai ser necessária!

Registos de uma fuga de água

Registos de uma fuga de água

Desmontando os argumentos da ERSE

28 de Janeiro de 2014 Dúvidas •
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Agora, que os Portugueses começam a receber as primeiras facturas de electricidade de 2014, já com os valores de kWh deste novo ano, todos se começam a aperceber do enorme barrete que nos foi impingido!

Já havíamos também aqui analisado que uma das justificações para esse aumento era a descida do consumo, que afinal não se verificou.

Hoje, estamos em condição de desmistificar mais um dos argumentos da ERSE. No comunicado de justificação da subida de preços, a ERSE anuncia como o principal factor para a subida de preços, no final da página 3:

  • “Os custos associados à componente de energia em 2014 permanecem num nível tarifário elevado em resultado dos preços da energia primária nos mercados internacionais, designadamente do Brent, com implicações no preço do gás natural. Sendo as centrais de ciclo combinado a gás natural a tecnologia tendencialmente marginal no MIBEL, o custo variável de produção de eletricidade destas centrais a partir de gás natural constitui o custo de oportunidade da componente de energia e consequentemente pressionam os preços de energia no MIBEL.”

O problema, é que no documento mais extenso, se explica a importância do factor preço de petróleo. Atente-se no que é dito nas páginas 66 e 67 do PDF:

  • “A evolução do preço de energia elétrica no mercado spot ibérico e o preço do petróleo tem apresentado alguma correlação, como é percetível na Figura 3-10, principalmente até 2009. Desde então, verifica-se um distanciamento entre a evolução dos preços de energia elétrica no mercado spot ibérico e a evolução do preço do petróleo.”
  • “A observação da Figura 3-11 reforça a conclusão de que o impacte do preço do petróleo na formação do preço de energia elétrica é cada vez menor.“
  • “Observa-se igualmente que a amplitude do aumento do preço do petróleo tem-se refletido de uma forma cada vez menos acentuada no aumento do preço da energia elétrica.”

E agora, em que é que ficamos? Para subir os preços, o preço do petróleo é determinante. Mas, na correlação entre o preço do petróleo e o preço da electricidade, há muito que ela não se verifica!

Portanto, a electricidade tem que subir porque o preço do Brent se vai manter alto, mesmo que este já não tenha grande correlação com o preço da electricidade??? A própria imagem abaixo, retirada da página 67 do PDF anterior é muito clara:

Relação entre preço do Brent e preço da electricidade no mercado

Relação entre preço do Brent e preço da electricidade no mercado

Xaropes caseiros para constipações

2 de Janeiro de 2014 Dúvidas •
Comentários fechados em Xaropes caseiros para constipações
A.D.A.M., Inc. is accredited by URAC, also known as the American Accreditation HealthCare Commission (www.urac.org)

Sintomas de uma constipação – A.D.A.M., Inc.

Cá por casa já tivemos a nossa dose anual da chamada fruta da época: Constipações!

As mesinhas para este mal são várias. Ajudam a aliviar os sintomas de mal estar, acrescentando um sentimento de carinho de quem nos prepara estas coisas que provavelmente não fazem nada.

A minha lista é a seguinte:

A amiga Ana P. sabendo do meu mal estar, enviou-me uma receita de xarope de nabo que estava aqui neste site.

Infelizmente muitos destes remédios baseiam os seus resultados na mais inocente e pura imaginação de quem os toma.

Num estudo publicado no jornal Annals of Family Medicine concluiu que os doentes que tomavam um placebo se curavam mais rápido que os que não tomavam o placebo, mas com um detalhe: aqueles a quem disseram que o que estavam a tomar era uma mesinha em que acreditavam curaram-se ainda mais rápido.

As melhoras para os constipadinhos.

Cálculo da variação do PIB

17 de Dezembro de 2013 Dúvidas •
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Se lhe dissessem que algo baixou 0.4% no primeiro trimestre, subiu 1.1% no segundo trimestre, subiu 0.2% no terceiro trimestre, e que tivesse estagnado no quarto trimestre, acreditaria que essa variável teria baixado no ano, no total, cerca de 1.5%?

Eu não queria acreditar que a evolução do Produto Interno Bruto seria essa para este ano de 2013. Por isso, fui investigar. Num documento do INE, que explica como se calcula o PIB, fiquei a saber coisas que não sabia. Como a de que a “prostituição e a produção e o comércio de drogas” são abrangidas no cálculo do PIB… Fiquei também a saber que havia várias formas de calcular o PIB!

Uma primeira forma de calcular a evolução do PIB diz respeito à evolução entre trimestres. Designa-se pelo cálculo em cadeia, e mede o rácio entre o PIB do trimestre a que respeita e do trimestre imediatamente anterior.

Mas como num trimestre nem sempre todos os dados estão disponíveis, nomeadamente aquando do cálculo das Estimativas Rápidas, faz mais sentido utilizar a variação homóloga anual. Tal representa a diferença entre o valor do PIB num trimestre, e o valor quatro trimestres antes.

Mas, quando se considera a variação anual do PIB, as contas são ainda mais complexas! A variação do PIB de 2013, por exemplo, considerará o valor do PIB de 2013, em relação ao valor do PIB de 2012. Assim, são consideradas nestas contas um total de oito trimestres!

Como se pode ver na imagem seguinte, a evolução das diferentes formas de calcular o PIB são distintas:

Diferentes formas de calcular a variação da evolução do PIB

Diferentes formas de calcular a variação da evolução do PIB

Em particular, a evolução do valor anual (a vermelho) resulta essencialmente do deslizar da variação homóloga anual. Os quadrados a vermelho representam o valor médio da evolução de cada ano que aí termina, e será esse que em 2013 será próximo de -1.5%, segundo o Banco de Portugal, no seu Boletim Económico de Inverno. O mesmo boletim confirma que a taxa de variação homóloga do PIB será positiva no final deste ano.

Eu, pessoalmente, passarei a guiar-me pela taxa de variação homóloga, dado que a variação anual responde muito tarde à evolução da Economia. Tal é evidente nos últimos anos, em que existiram anos de sinais claramente contraditórios, como se pode constatar nos seguintes exemplos:

  • 2008: a variação do PIB foi de 0%, mas já no final desse ano era evidente a queda
  • 2009: o PIB caiu 2.9%, mas a Economia mostrava sinais de retoma
  • 2010: o PIB cresceu 1.9%, mas a Economia já estava a afundar de forma brutal
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