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Regra dos 70

15 de Junho de 2014 Práticas •
Comentários fechados em Regra dos 70

Há vários truques matemáticos que nos ajudam a fazer contas complexas de forma simples. Um dos que conheço há alguns anos é relativamente conhecido, conhecido por regra dos 70 (eu uso 70, mas há quem use 72 e 69), e dá-nos conta de uma forma simples de calcular quanto tempo é necessário para dobrar um investimento.

Imaginem que tem uma conta a prazo a 5% ao ano. Imaginem (esta é difícil!) que não há impostos e que a inflação não interessa. Se colocarem 1000 euros a essa taxa, e re-aplicarem os juros, ao fim de quanto tempo terão 2000 euros?

A resposta correcta é 14.207 anos. O truque é dividir 70 pela taxa e obter uma aproximação. No caso dos 5%, a resposta seria 14 anos, um valor relativamente próximo.

Há outras aplicações desta regra. Alguns exemplos são os seguintes:

  • Com uma taxa de inflação de 2%, quanto tempo leva até que o poder de compra se reduza a metade?
  • Com um crescimento de 10% ao ano, quanto anos levará a China a duplicar o seu PIB?

Para mais detalhes sobre esta fórmula mágica, não deixem de consultar esta entrada do Wikipedia.

Testes numéricos

15 de Março de 2014 Notícias •
1 comment

cerebroJá vi muitos testes de inteligência na Internet, a prometer revelar o QI, e outras coisas que tal. Já me senti tentado a responder a uns quantos, mas sempre fiquei ciente que o objectivo de tais sites era no mínimo duvidoso. E nunca me fascinaram verdadeiramente, porque não representam necessariamente o conhecimento prático que deveria ser testado.

No outro dia, tropecei nesta notícia sobre os maus resultados dos Ingleses na matemática. O problema, como imaginam, não é um exclusivo deles. Mas eles referem que essa incapacidade para a Matemática está a custar à economia inglesa um valor de 20 biliões de libras anuais!

Depois de verificar que as perguntas eram concebidas para testar a utilização da matemática no nosso dia a dia, resolvi investir 20 minutos do meu tempo no questionário. Exige o conhecimento de Inglês, mas o questionário é muito bom! Faz-nos perguntas sobre receitas, sobre compras, transportes, e até bricolage!

O teste não é particularmente difícil, e eu fiquei muito contente com os meus resultados. Para quem se despistar, e orientado naturalmente para os Ingleses, há uma possibilidade de aprendizagem, podendo-se depois repetir o teste. Que bom seria fazer-se isto também em Portugal!

Se o leitor quiser, deixe-nos os seus resultados e comentários abaixo. E, já agora, sites similares?

Prioridades nas operações matemáticas simples

12 de Março de 2014 Dúvidas •
3 comments
Alteração à lei

Alteração à lei

A ordem em que algumas operações matemáticas são executadas tem impacto no resultado obtido. Ambas as operações abaixo estão matematicamente corretas, mas os seus resultados não são iguais:

  • 8 – 2 * 3 = 2
  • (8 – 2 ) * 3 = 18

A multiplicação toma precedência no primeiro exemplo, resultando no valor da operação de subtração feita após a operação de multiplicação.

A colocação do parêntesis no segundo exemplo altera a prioridade das operações, resultando no valor da multiplicação, mas só após a execução da subtração que se encontra dentro do parêntesis. Os parêntesis estão lá para garantir essa prioritização.

Ao contrário da língua escrita, a linguagem da matemática simples não tem entoações, tônicas ou interpretações diferenciadas no que se trata de operações. É uma linguagem estável para operações verificáveis por todos sem que para isso seja necessário ocupar n instâncias de um pilar da democracia. A matemática não é compatível com as diferentes possibilidades das interpretações jurídicas a que estão sujeitas as leis dos homens, dependentes de existir ou não jurisprudências e do julgador que as aplique.

Esta explicação foi a resposta a uma provocação que o A.Sousa me enviou hoje:

Dá para perceber porque sobe a electricidade. Parêntesis a mais ou a menos…

O A.Sousa andava nas suas investigações sobre a origem do custo da eletricidade, lá no meio daquele emaranhado de frases a que chamam o Instituto Jurídico, e deve-se ter deparado com esta manhosisse, um lapso… Em duplicado…

Trata-se de legislação que visava dar cumprimento a uma diretiva comunitária sobre os gases de estufa e o valor a transferir para efeitos de publicidade a energias renováveis e o plano de utilização desses fundos pelo Fundo de Português de Carbono, entre outros.

Como se pode ver pela imagem, o cálculo em causa, se executado de acordo com a publicação original da lei, daria um resultado diferente. Será que temos o mesmo tipo de gralhas no resto das leis?

Alteração à lei

Alteração à lei